Minibiografia
Filha de um vendedor e neta de Frank Lloyd Wright, um mundialmente renomado arquiteto, tinha onze anos quando seus pais se mudaram para Nova York. Com vocação para o teatro, aos 13 anos apareceu numa peça da Broadway, recebendo elogios de vários críticos, o que lhe valeu a entrada para uma Escola de Arte Dramática.
Em 1940, aos 17 anos, estreou em Hollywood no filme de Richard Thorpe, "20 Mule Team". Em seguida, participou de quase 100 produções, entre filmes para o cinema e para a TV. Em 1947, foi premiada com o Oscar de Melhor Atriz Coadjuvante, por sua atuação em "O Fio da Navalha" e, em 1951, foi indicada ao Oscar de Melhor Atriz, por seu magnífico trabalho em "A Malvada", perdendo a estatueta para Judy Holliday por sua atuação em "Nascida Ontem". Contratada pela Twentieth Century Fox por muitos anos, trabalhou com diretores de primeira linha como Orson Welles, Billy Wilder, Alfred Hitchcock e Joseph L. Mankiewicz.
Em 07/07/1946, Anne casou-se com o ator John Hodiak, com quem teve uma filha e de quem se divorciou em 27/01/1953. Sete anos depois, casou-se com Randolph Galt, com quem teve dois filhos e de quem se divorciou em 1969. Seu terceiro e último casamento se deu em 1977, com David Klee, e de quem se tornou viúva no ano seguinte.
Em 1961, Anne foi morar com Galt, seu 2º marido, numa fazenda da Austrália, onde passaram alguns anos. Lá, escreveu um livro de crônicas sobre a experiência vivida, "Intermission: A True Story", o qual foi bem recebido pela crítica.